《梯形》教案

《梯形》教案

作为一位无私奉献的人民教师，常常需要准备教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。如何把教案做到重点突出呢？以下是小编帮大家整理的《梯形》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

活动目标

1.了解梯形的基本特征，认识直角梯形、等腰梯形等几种不同的梯形。

2.能不受大小、颜色、摆放位置的干扰正确辨认梯形，探索将各种图形拼剪成梯形。

3.发展幼儿的观察力、想象力。

4.尝试用线条记录实验结果，并能用恰当的词汇进行描述。

活动准备

1.各种正方形、长方形、梯形图形卡片若干，贴有图形标志的分类盒3个。

2.《梯形宝宝做游戏》教师教学资源。

3.成套的材料若干：画有正方形、长方形、圆形、梯形等集合图形的作业纸，正方形、长方形、梯形彩纸、水彩笔、剪刀。

活动过程

1.玩游戏“送图形宝宝回家”，按照图形形状进行分类。

教师出示图形卡片及分类盒，请幼儿根据标记，把图形放入相应的分类盒中，并一起进行验证。

2.播放教师教学资源，引导幼儿观察，了解梯形的基本特征。

播放画面一，提问：这个图形有几条边?几个角?这几条边是什么样子的?合起来像什么啊?

小结：图形上边的边短，下面的边长，上下两条边平平的，旁边两条边斜斜的，这个像滑梯的图形名叫梯形。

播放画面二，鼓励幼儿和梯形宝宝玩“捉迷藏”游戏，在许多图形中找到倒立的梯形宝宝，摔倒的梯形宝宝，躺下的梯形宝宝，学习不受大小，颜色，摆放位置的`干扰正确辨认梯形。

播放画面三，引导幼儿观察，比较，区分直角梯形和等腰梯形的不同。提问：这个图形宝宝有滑梯吗?有几个滑梯?这滑梯有什么不一样?

小结：直角梯形有一个滑梯，等腰梯形有两个一样的滑梯。

3.进行游戏，进一步巩固对梯形基本特征的认知。

会变魔术的梯形宝宝。自由选择正方形或长方形的彩纸，用剪刀变成梯形：或将梯形变成自己喜欢的其他图形。鼓励幼儿说出自己变图形的方法。

活动延伸：

1.寻找生活中的梯形或与其相似的物品。

2.区域中幼儿自主阅读幼儿学习资源3第5至7页，观察、了解更多不同形状的梯形及其它几何图形，巩固对几何图形特征的认知。

设计意图：

幼儿的科学教育是启蒙教育，重在激发幼儿的认识兴趣。本活动通过六个环节的教学设计，指导幼儿观察、游戏、操作获取新知识，让幼儿动口、动手、动眼、动脑，使幼儿学有兴趣，学有所获。

活动目标：

1.初步理解梯形的特征，并能不受其它图形的干扰在各种图形中找出梯形。

2.认识不同的梯形，发展幼儿的观察、比较、动手能力。

活动重点：

初步了解梯形的特征。

活动难点：

认识不同的梯形。

活动准备：

活动室布置一些梯形卡片、正方形、长方形梯形卡片若干、幼儿操作材料。

活动过程：

一、开始部分

稳定幼儿情绪，师幼问好。

二、基本部分

1.通过寻找、涂色活动让幼儿初步感知梯形的.特征；

2.观察了解梯形特征。小结：四条边四个角，上边边长下边边短，旁边两条边斜斜的，像滑滑梯的图形叫做梯形；

3.改变梯形的位置，引导幼儿发现梯形不管怎样放都是梯形并小结；

4.让幼儿了解直角梯形和等腰梯形；

5.通过操作活动让幼儿巩固了解梯形的基本特征。小客人要吃饼干，幼儿分别从筐子里各种图形中挑选梯形饼干；

6.通过寻找生活中常见的事物加深对梯形特征的认识。

三、结束部分

鼓励幼儿寻找生活中的梯形宝宝并互相交流。

教学目标：

(一)教学知识点：梯形的判别方法.

(二)能力训练要求

1.经历探索梯形的判别条件的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识.

2.探索并掌握“同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形”这一判别条件.

(三)情感与价值观要求

1.通过探索梯形的判别条件，发展学生的说理意识，主动探究的习惯

2.解决梯形问题中，渗透转化思想

教学重点：梯形的`判别条件

教学难点：解决梯形问题的基本方法

教学过程：

一、引入课题

上节课我们研究了特殊的梯形——等腰梯形的概念及其性质，下面我们来共同回忆一下：什么样的梯形是等腰梯形？等腰梯形有什么性质？

1．两腰相等的梯形是等腰梯形

2．等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等

怎样判定等腰梯形呢？我们这节课就来探讨等腰梯形的判定

二、讲授新课

判定：同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形

问：我们能说明这种判定方法的正确性吗？

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C

求证：梯形ABCD是等腰梯形

法一：证明：把腰DC平移到AE的位置，这时，四边形AECD是平行四边形，则AE∥CD

AE=CD，因为AE∥CE，所以∠AEB=∠C

又因为∠B=∠C，所以∠AEB=∠B

由在一个三角形中，等角对等边，得

AB=AE，所以AB=CD

因此梯形ABCD是等腰梯形

活动目标：

1、培养幼儿参与认识图形活动的兴趣。

2、引导幼儿能够说出梯形的基本特征。

3、引导幼儿初步感知并认识不同的梯形及梯形的基本特征。

　　重点：初步了解梯形的特征。

　　难点：认识不同摆放位置的、不同的梯形。

活动准备：

环境创设：活动室内放一些包含梯形的图画，布置出图形王国形象。

教师演示用具：正方形娃娃长方形娃娃梯形娃娃各种图形。

幼儿用具：包含有梯形的图画若干张（空白没涂色的）

活动过程：

一、开始部分

1、感知梯形的特征

1）情景：（出示请柬）小朋友们，你们瞧，这是什么呀？这呀是图形王国的国王给老师送来的'请柬，说图形王国要举行聚会，邀请我们中三班的小朋友去参加，我们一起去看看吧！（老师带领幼儿进入活动室）

二、基本部分

1、通过寻找，让幼儿初步感知梯形的特征

1）教师带领幼儿边走 ……此处隐藏12443个字……相等。”因此，我们只要能将等腰梯形同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，命题就容易证明了。

证明方法1：过点D作DE∥AB交BC于点F，得到△DEC。

∵AB∥DE，1，

∵C，C。 DE＝DC。

又∵AD∥BC，DE＝AB=DC。

证明时，可以仿照性质证明时的分析，来启发学生添加辅助线DE。

证明方法二：用常见的梯形辅助线方法：过点A作AEBC，过D作DFBC，垂足分别为E。F（见图一）。

证明方法三：延长BA。CD相交于点E（见图二）。图一图二

通过证明：验证了命题的正确性，从而得到：等腰梯形判定方法

等腰梯形判定方法在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

几何表达式：梯形ABCD中，若C，则AB=DC。

注意等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形，②再用“两腰相等”“或同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形。

五、习题分析

例1（教材P119的例2）

例2（补充）证明：对角线相等的梯形是等腰梯形。

已知：如图，梯形ABCD中，对角线AC=BD。

求证：梯形ABCD是等腰梯形。

分析：证明本题的关键是如何利用对角线相等的条件来构造等腰三角形。在ABC和DCB中，已有两边对应相等，要能证2，就可通过证ABC ≌DCB得到AB=DC。

证明：过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E，

又AD∥BC，四边形ACED为平行四边形，DE=AC 。

∵ AC=BD，DE=BDE

∵ E，2

又AC=DB，BC=CE，ABC≌DCB。AB=CD。

梯形ABCD是等腰梯形。

说明：如果AC。BD交于点O，那么由2可得OB=OC，OA=OD，即等腰梯形对角线相交，可以得到以交点为顶点的两个等腰三角形，这个结论虽不能直接引用，但可以为以后解题提供思路。

问：能否有其他证法，引导学生作出常见辅助线，如图，作AEBC，DFBC，可证RtABC≌RtCAE，得2。

例3（补充）已知：如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，CFBE交BD于G，F是垂足。求证：四边形ABGE是等腰梯形。

分析：先证明OE＝OG，从而说明OEG＝45，得出EG∥AB，由AE，BG延长交于O，显然EGAB。得出四边形ABGE是梯形，再利用同底上的两角相等得出它为等腰梯形。

例4（补充）画一等腰梯形，使它上。下底长分别4cm。12cm，高为3cm，并计算这个等腰梯形的周长和面积。

分析：梯形的画图题常常通过分析，找出需添加的辅助线，归结为三角形或平行四边形的作图，然后，再根据它们之间的联系，画出所要求的梯形。

如图，先算出AB长，可画等腰三角形ABE，然后完成AECD的画图。

画法：①画ABE，使BE=124=8cm。

②延长BE到C使EC=4cm。

③分别过A。C作AD∥BC，CD∥AE，AD。CD交于点D。

四边形ABCD就是所求的等腰梯形。

解：梯形ABCD周长＝4＋12＋52＝26cm 。

答：梯形周长为26cm，面积为24 。

六、随堂练习

1、下列说法中正确的是（）。

（A）等腰梯形两底角相等

（B）等腰梯形的一组对边相等且平行

（C）等腰梯形同一底上的两个角都等于90度

（D）等腰梯形的四个内角中不可能有直角

2、已知等腰梯形的周长25cm，上。下底分别为7cm。8cm，则腰长为_______cm。

3、已知等腰梯形中的腰和上底相等，且一条对角线和一腰垂直，求这个梯形的各个角的度数。

4、已知，如图，在四边形ABCD中，AB＞DC，2，AC=BD，求证：四边形ABCD是等腰梯形。

（略证，AD=BC，，AB∥DC）

5、已知，如图，E。F分别是梯形ABCD的两底AD。BC的中点，且EFBC，求证：梯形ABCD是等腰梯形。

七、课后练习

1、等腰梯形一底角，上。下底分别为8，18，则它的腰长为______，高为______，面积是_________。

2、梯形两条对角线分别为15，20，高为12，则此梯形面积为_________。

3、已知：如图，在四边形ABCD中，C，AB与CD不平行，且AB=CD。求证：四边形ABCD是等腰梯形。

4、如图4。9—9，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，CEAB于E，若ACBD于G。求证：CE=（AB+CD）。

活动目标：

一、初步了解梯形的特征，能不受梯形摆放位置的影响，在各种图形中正确找出梯形。

二、发展幼儿的观察、比较、动手能力。

三、能认真倾听同伴发言，且能独立地进行操作活动。

四、幼儿能积极的回答问题，增强幼儿的口头表达能力。

活动准备：

PPT课件、装有几何图形的信封若干、包含有梯形的几何图形贴画若干、音乐。

活动过程：

一、通过情景，复习以前学过的几何图形，引出梯形。

"小兔子的这座房子是什么样的'？""是由什么几何图形组成的？"（提示孩子举手发言）

总结：这是一座特别的房子，都由几何图形组成的，有梯形的房顶，圆形的窗户，正方形的身体，长方形的门和正方形的门，在黑板上一一出示梯形、长方形、正方形、圆形。

二、观察图形

（一）、了解梯形的基本特征"大家仔细看看梯形是什么样子的？""和长方形相比呢？" 总结：原来梯形有四个角、四条边，上下两条边是平平的、不一样长，左右两条边是斜的。

（二）、情景，找一找梯形"小兔子的家周围有梯形吗？有几个？"引导幼儿找一找，数一数。

（三）、认识不同摆放位置的梯形变换梯形的位置，（拿梯形教具演示）让幼儿明白原来梯形可以倒着放、躺着放、斜着放、随便朝那边放，它还是梯形。（课件展示不同摆放位置的梯形）。

三、游戏操作

（一）、找一找、贴一贴小兔子设计了一条漂亮的几何图形的路，请小朋友帮小兔子把路铺好，从信封里的几何图形中找出梯形，铺在梯形的砖上，要注意有的梯形宝宝是经过变魔术的，其他的图形归类放好，师幼找错纠正。

（二）、走一走小兔子的路铺好了，我们一起去找小兔子郊游吧，大家排好队，踩着梯形的砖铺路，一起去郊游（游戏中结束）。

教学反思：

对于梯形，大多数孩子对他都邮感性的认识，这节课我结合幼儿这种感性认识设计了：给小动物喂饼干，找一找，涂一涂，看一看，拼一拼等环节，强化这种感性认识，同时通过比较，老师的点拨，把这种认识上升到理性认识。